Home / amazon 10 k / Helymeghatározás - psg.hu
Helymeghatározás - psg.hu - amazon 10 k
http://tamop412a.ttk.pte.hu/files/foldrajz6/docbook/www/docbook.html
Helymeghatározás
1.Melyek Kairó földrajzi koordinátái?
2.Hol található a Kenya-vulkán?
3.Melyek Sao Paulo földrajzi koordinátái
4.Melyik város található az alábbi koordinátákon? é. sz. 20°, k. h. 110°, illetve é. sz. 30°, ny. h. 90°, valamint d. sz. 42°, k. h. 175°
5.Melyik szigetet találjuk a k. h. 150° és a d. sz. 17° alatt?
6.Melyik hegycsúcs található az é. sz. 46° és a k. h. 7° földrajzi koordinátákon?
7.Melyik földrajzi szélességen fekszik Afrika legészakibb és legdélibb pontja?
Megoldás:
2. é. sz. 30° és k. h. 31°10’
2. d. sz. 1° és k. h. 37°
3. d. sz. 23°57’ és ny. h. 47°
4. Hajkou, New Orleans, Wellington
5. Willis-szk.
6. Mont Blanc
7. é. sz. 37° 20’ és d. sz. 34°
Földrajzi hosszúságkülönbség megállapítása
A számítás menete attól függ, hogy a két földrajzi hely azonos, vagy különböző félgömbön helyezkedik el.
Amennyiben azonos félgömbön helyezkednek el (pl. mind a kettő a keletin), akkor a nagyobb értékből kivonjuk a kisebbet.
Képlettel kifejezve: Δλ = λ1 - λ2 (ahol λ1 > λ2)
Amennyiben különböző félgömbön helyezkednek el (egyik a keletin, másik a nyugatin), akkor a két hely szélességi értékét összeadjuk.
Képlettel kifejezve: Δλ = λ1 + λ2
Amennyiben a kapott Δλ érték nagyobb, mint 180°, akkor a valós végeredményhez azt ki kell vonni 360°-ból.
Képlettel: Δλ2 = 360° - Δλ
Erre azért van szükség, mert ebben az esetben a Föld túloldalán, azaz a dátumválasztó felől nézve van egymáshoz közelebb a két földrajzi pont.
Példa:
•Számoljuk ki a Tokió és Los Angeles hosszúságkülönbségét! (5.1. ábra)
•A megoldás menete:
•Olvassuk le a két város földrajzi hosszúságát! Tokió: k.h. 139°; Los Angeles: ny.h. 118°
•Mivel különböző félgömbön fekszenek, ezért a két szélességi értéket összeadjuk.
•Δλ = λ1 + λ2 = 139° + 118° = 257°, 257°>180°!
•Δλ2 = 360° - Δλ = 360° - 257° = 103°
•A megoldás tehát 103°.
Feladatok:
30.Hány földrajzi fok London és Budapest hosszúságkülönbsége?
31.Mennyi New Orleans és London hosszúságkülönbsége?
32.Állapítsuk meg Alexandria és Mekka hosszúságkülönbségét!
33.Olvassuk le a glóbuszról Budapest és Fokváros hosszúságkülönbségét!
*Mellettlakó, ellenlakó és ellenlábas pontok földrajzi koordinátáinak meghatározása
A földgömbön egy adott földrajzi helynek három glóbuszon található nevezetes pontja számítható ki: a mellettlakó-, ellenlakó- és az ellenlábas pont. Ezek elhelyezkedését az 6.1. ábra szemlélteti (P jelöli az álláspontunkat):
6.1. ábra - Nevezetes pontok a glóbuszon (Nagyváradi L. 2007)
|[pic] |
A mellettlakó pont földrajzi szélessége megegyezik az álláspontéval. Hosszúságára jellemző, hogy az ellentétes félgömbön fekszik. Ennek pontos értékét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti hosszúsági értéket kivonjuk 180°-ból. Ez képlettel kifejezve:
λmellettlakó = 180° - λálláspont
Az állásponthoz képest a mellettlakó pontban az évszak azonos, a napszak ellenkező.
Az ellenlakó pont szélességi értelemben ellenkező félgömbön fekszik, mint az álláspont. Képzeletben tükrözzük az álláspontot az egyenlítőre, úgy kapjuk meg az ellenlakó pont szélességi értékét. A hosszúsági értéke megegyezik az álláspontéval. (Ha az álláspont az egyenlítőn fekszik, akkor az ellenlakó pontja ugyanarra a koordinátása esik, mint az álláspont.)
Az állásponthoz képest az ellenlakó pontban az évszak ellentétes, a napszak azonos.
Az ellenlábas pont is ellenkező félgömbön fekszik szélességi értelemben az állásponthoz viszonyítva. Képzeletben tehát ebben az esetben is tükrözzük az álláspontot az egyenlítőre, úgy kapjuk meg az ellenlakó pont szélességi értékét. Hosszúságára jellemző, hogy az ellentétes félgömbön fekszik. Ennek pontos értékét úgy kapjuk meg, hogy az eredeti hosszúsági értéket kivonjuk 180°-ból. (Ha az álláspont az egyenlítőn fekszik, akkor az ellenlábas pontja megegyezik a mellettlakó ponttal.)
Az állásponthoz képest az ellenlábas pontban az évszak és a napszak is ellentétes.
Példa:
Számoljuk ki Pécs mellettlakó-, ellenlakó- és ellenlábas pontjainak földrajzi koordinátáit!
A megoldás menete:
•Olvassuk le Pécs koordinátáit térképről, vagy földgömbről. Pécs: é.sz. 46°; k.h. 18°
•Mellettlakó pont szélessége (azonos): é.sz. 46°; hosszúsága (ellentétes): ny.h. 162° (mert 180° - 18° = 162°).
•Ellenlakó pont szélessége (ellentétes): d.sz. 46° (tükröztük az egyenlítőre); hosszúsága (azonos): k.h. 18°.
•Ellenlábas pont szélessége (ellentétes): d.sz. 46°; hosszúsága (ellentétes): ny.h. 162°.
Feladatok:
40.Határozzuk meg Hamburg mellettlakó pontját!
41.Hol található Budapest ellenlakó pontja?
42.Hol fekszik Madrid ellenlábasa?
Megoldás:
40. é. sz. 53°35’ és ny. h. 170°
41. d. sz. 47°30’ és k. h. 19°
42. Új-Zélandon (Wellington)
Helyi idő különbség számítása
Többféle helyi idő ismeretes (ld. Gábris Gy.-Marik M.-Szabó J: Csillagászati földrajz tankönyv). Ezen fogalom alatt általában a középszoláris időt értjük.
A helyi idő jellemzője, hogy csak az azonos hosszúsági kör mentén elhelyezkedő pontok esetében vesz fel azonos értéket. Ha az említett hosszúsági körtől keletre indulunk, akkor minden 1°-nyi haladással 4 percet nő, ha nyugatra, akkor ugyanannyit csökken a helyi idő.
Mindez a Föld nyugat-kelet irányú forgásának köszönhető. Ennek következtében látjuk a Napot látszólag keletről nyugatra mozogni az égbolton. A forgásból könnyen levezethetők az alábbi értékek:
24h = 360°; 1h = 15°; 4min = 1°.
A helyi idő különbségének kiszámítását hosszúságkülönbség számítással kezdjük (ld. előrébb), majd a kapott fokértéket átváltjuk időkülönbségre.
Példa:
Számítsuk ki Pécs és Tokió helyi idő különbségét! Mennyi a helyi idő Tokióban, amikor Pécsett 11h 30m a helyi idő?
A megoldás menete:
•Olvassuk le a földgömbről a két város földrajzi hosszúsági értékeit! Tokió: k.h. 139°; Pécs: k.h. 18°.
•Számítsuk ki a hosszúságkülönbségüket! Δλ = 139° - 18° = 121°
•Váltsuk át a fokértéket időkülönbségre! 8× 15°= 120° → 8h. Marad 1° → 4m. A helyi idő különbség tehát 8h 4m.
•Budapesttől Tokió kelet felé érhető el rövidebb úton. Kelet felé az idő növekszik. 11h 30m + 8h 4m = 19h 34m.
•Tokióban tehát helyi idő szerint 19h 34m van ekkor.
Feladatok:
70.Mennyi a helyi idő különbség London és Budapest között?
71.Mennyi a helyi idő különbség London és New Orleans között?
72.Mennyi a helyi idő különbség Moszkva és Peking között?
73.Mennyi a helyi idő különbség Boston és Los Angeles között
74.Mennyi a helyi idő különbség Mexico City és Mekka között?
75.Mennyi a helyi idő különbség Melbourne és Montevideo között?
76.Állapítsa meg Sopron és Nyíregyháza időkülönbségét!
77.Határozza meg, mennyi az időkülönbség Szovjetunió legkeletibb és legnyugatibb pontja között
78.Mekkora a legnagyobb helyi idő különbség Afrikában?
79.Mérje meg Ausztrália keleti és nyugati partjának időkülönbségét!
Megoldások
70. 1 h 16 m
71. 6 h
72. 5 h 13 m
73. 3 h 8 m
74. 9 h 8 m
75. 13 h 20 m
76. 0 h 24 m 28 s
77. 12 h 36 m
78. 4 h 36 m
79. 2 h 36 m
Zónaidő különbség számítása
A vasúti közlekedés fejlődése miatt a 19. század végén bevezették a zónaidőt. Erről részletesen a Gábris Gy. - Marik M. - Szabó J.: Csillagászati földrajz tankönyvben olvashatunk.
A Földet 24 db, egyenként 15° széles időzónára osztották be. Ezek határait a társadalmi-gazdasági érdekek módosították. A zónán belül mindenütt a középmeridián középszoláris ideje érvényesül. Ha kelet felé haladunk, akkor az időzóna határának átlépésekor pontosan egy órával kell előre, ha nyugat felé haladunk át rajta, akkor egy órával vissza kell állítanunk az óránkat.
Egyes országok, területek az elvileg rájuk eső zónaidőtől eltérő időt használnak, amelyet dekretális időnek nevezünk.
A zónaidő különbséget számíthatjuk, vagy leolvashatjuk az időzónákat mutató térképről. Az utóbbi pontosabb, teljesen megfelel a valóságnak (pl. a dekretális időt is figyelembe, veszi).
Példa:
Határozzuk meg Pécs és Tokió zónaidő különbségét! Hány óra van Pécsett, ha Tokióban zónaidő szerint 13h 30m?
A megoldás menete térkép használata esetén:
•Keressük meg az időzóna-térképen Tokiót és Pécset. Számoljuk meg, hány időzónányi különbség van a kettő között! Tokió a +9-es, Pécs a +1-es időzónában fekszik. A kettő különbsége tehát 8 időzóna.
•Tokiótól Pécs nyugatra található, ezért kivonjuk a 8 órát a tokiói időből. 13h 30m - 8 h = 5h 30m.
A megoldás menete közelítő számítással:
•Olvassuk le a földgömbről a két város földrajzi hosszúsági értékeit! Tokió: k.h. 139°; Pécs: k.h. 18°.
•Számítsuk ki a hosszúságkülönbségüket! Δλ = 139° - 18° = 121°
•Hány 15° széles időzónának feleltethető meg ez a hosszúság-különbség? 8 × 15°= 120° és marad 1°. Ez 8 teljes időzónát jelent, valamint azt, hogy elméleti modellünk szerint 1°-nyit átléptünk a 9. időzónába is. Tehát a közelítő számítás szerint 9 időzónányi különbség jön ki.
•Ezen módszer szerint: 13h 30m - 9 h = 4h 30m.
•Tokióban a modellszámítás szerint 4h 30m van ekkor zónaidőben mérve.
A megoldás menete közelítő számítással:
•Olvassuk le a földgömbről a két város földrajzi hosszúsági értékeit! Tokió: k.h. 139°; Pécs: k.h. 18°.
•Számítsuk ki a hosszúságkülönbségüket! Δλ = 139° - 18° = 121°
•Hány 15° széles időzónának feleltethető meg ez a hosszúság-különbség? 8 × 15°= 120° és marad 1°. Ez 8 teljes időzónát jelent, valamint azt, hogy elméleti modellünk szerint 1°-nyit átléptünk a 9. időzónába is. Tehát a közelítő számítás szerint 9 időzónányi különbség jön ki.
•Ezen módszer szerint: 13h 30m - 9 h = 4h 30m.
•Tokióban a modellszámítás szerint 4h 30m van ekkor zónaidőben mérve.
A Nap delelési magassága
Az ekvatoriális (egyenlítői) koordináta-rendszer a kezdő órakörrel c. fejezetben láthattuk, hogy az égi egyenlítő és az ekliptika vonala egymással 23,5°-ot zár be. Ez a két főkör az éggömbön található, de tervezők a naptárkeretes földgömb glóbuszára is rárajzolták az ekliptikát. (Ez a földgömbre rajzolt fiktív ekliptika minden nap csupán egyetlen pillanatra esik egybe a valóságos égi Nap-pályával – de a szemléletesség kedvéért mégis felrajzolják rá a földgömb készítői.) A glóbuszon ez 23,5°-ot zár be a földi egyenlítővel. A tavaszpont az egyenlítő és a 0° hosszúsági kör metszéspontjában található. Az ekliptika a naptárkerethez hasonlóan be van osztva 30°-onként, amelyek egy-egy állatövi jegynek feleltethető meg. Az ekliptika vonala fölé oda vannak rajzolva az állatövi jegyek szimbólumai is.
Egy-egy állatövhöz tartozó szakasz ott kezdődik, ahol a jele látható (bár sokszor oda még az előző jegy 30°-a van feltüntetve).
Amennyiben a naptárkereten – az előző fejezetben leírtak szerint – megkeressük, hogy bizonyos időpontban melyik állatövi jegy hányadik fokán tartózkodik a Nap, akkor a glóbuszra rajzolt ekliptikán ezt megkeresve meghatározhatjuk, hogy melyik földrajzi szélességi kör fölött delel az adott napon zenitben a Nap.
Ezek után a horizontális koordináta-rendszernél tanultakkal kombinálva már számtalan variációs lehetőséggel folytatódhatnak a feladatok.
A feladatok megoldhatók a korábbi tanulmányaink logikus alkalmazásával, valamint egy megfelelő képlet felhasználásával is.
Példa:
Milyen magasan delel a Nap Pécsről nézve április 1-jén?
A megoldás mente:
•A naptárkereten keressük meg, hogy április 1-jén melyik állatövi jegy, hányadik fokán tartózkodik a Nap! Az előző fejezetben ezt meghatároztuk: Kos 10°.
•Keressük meg a glóbuszon az ekliptika vonalát, illetve azon a Kos jelét. Keressük meg a jeltől jobbra haladva a 10°-os beosztást.
•Határozzuk meg, hogy a Kos 10°-on tartózkodó Nap melyik földrajzi szélesség fölött delel zenitben (A glóbuszon mely szélességre van rajzolva a Kos 10°?). A Nap az é.sz. 3°-án delel zenitben. (19.1. ábra)
•Olvassuk le a földgömbről Pécs földrajzi szélességét! Pécs: é.sz. 46°.
•A kérdés tehát most már úgy is feltehető: a Nap az é.sz. 3°-án delel zenitben. Milyen magasan delel ezen a napon Pécsről nézve?
•A megoldás menete a horizontális koordináta-rendszeres feladatoknál részletesen le van írva. Számokban: Δφ = 46° - 3° = 43° → 90° - 43° = 47° A Nap tehát 47° magasan delel Pécsről nézve április 1-én.
A Nap delelés magasságának meghatározására egy képletet is kidolgoztak:
m = 90° - φ ± D
ahol az m a delelés magassága, a φ a megfigyelőhely földrajzi szélessége és D a Nap deklinációja az adott napon. A deklináció előtt szereplő ± műveleti jel arra utal, hogy vagy hozzá adjuk, vagy kivonjuk a deklináció értékét. Akkor adjuk hozzá, ha a Nap ugyanazon félgömb fölött delel zenitben, mint ahol a megfigyelő helyünk is található (pl. mind a kettő az északi félgömbön van). Amennyiben pl. a Nap a déli félgömb fölött delel zenitben és a megfigyelő helyünk az északi félgömbön van, akkor kivonjuk a deklináció értékét. Meg kell jegyeznünk, hogy a deklináció előjele (+ vagy -) nem tekinthető itt matematikai műveleti jelnek! Tehát ha a képlet végén például az szerepel, hogy „- -12°”, akkor az első jel kivonásra utal, a második azt jelenti, hogy a Nap a déli félgömb 12°-a fölött delel zenitben, így lényegében ki kell vonnunk 12°-ot. (A két mínusz jel tehát nem váltható át összeadást jelentő matematikai jellé.)
Példa:
Milyen magasan delel a Nap Pécsről nézve április 1-jén?
A megoldás mente:
•A naptárkereten keressük meg, hogy április 1-jén melyik állatövi jegy, hányadik fokán tartózkodik a Nap! Az előző fejezetben ezt meghatároztuk: Kos 10°.
•Keressük meg a glóbuszon az ekliptika vonalát, illetve azon a Kos jelét. Keressük meg a jeltől jobbra haladva a 10°-os beosztást.
•Határozzuk meg, hogy a Kos 10°-on tartózkodó Nap melyik földrajzi szélesség fölött delel zenitben. A Nap az é.sz. 3°-án delel zenitben. (19.1. ábra)
•Olvassuk le a földgömbről Pécs földrajzi szélességét! Pécs: é.sz. 46°.
•Helyettesítsük be a kapott értékeket a fent ismertetett képletbe: m = 90° - φ ± D → m = 90° - 46° + 3° (a 46°-ot és a 3°-ot összeadjuk, mert a megfigyelő helyünk és a Nap zenitdelelésének helye is az északi félgömbön van) → m = 47°
•A Nap tehát 47° magasan delel Pécsről nézve április 1-jén.
What are the essential content strands for K-10 mathematics? The essential content for mathematics in K–10 is structured using one process strand Working Mathematically, and five content strands Number Patterns and Algebra Data Measurement Space and Geometry. These strands contain the knowledge, skills and understanding for the study of mathematics in the compulsory years of schooling.
